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展开剩余85%典型例题
例：果园里苹果树和梨树共 380 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍。苹果树和梨树各有多少棵？
解析：
（1）找等量关系：苹果树棵数 + 梨树棵数 = 总棵数；
（2）设未知数：设梨树有 x 棵，则苹果树有 3x 棵；
（3）列方程：x + 3x = 380；
（4）解方程：4x = 380 → x = 95；苹果树：3x = 3×95=285；
（5）检验：95+285=380（符合题意）。
答案：梨树 95 棵，苹果树 285 棵。
单元 6：多边形的面积（几何重点）
1. 核心公式
2. 典型例题
例：一块梯形菜地，上底是 15 米，下底是 25 米，高是 20 米。如果每平方米能收白菜 8 千克，这块地一共能收白菜多少千克？
解析：
（1）先求梯形面积：S=(15+25)×20÷2=40×20÷2=400（平方米）；
（2）求总产量：400×8=3200（千克）。
答案：3200 千克。
（二）下册核心单元（补充重点，下册详细内容见前文）
单元 2：因数与倍数（数论基础）
高频考点：最大公因数与最小公倍数的实际应用
例：把长 48 厘米、宽 36 厘米的长方形铁皮剪成若干个同样大小的正方形（没有剩余），正方形的边长最大是多少厘米？一共能剪多少个？
解析：
（1）正方形边长最大 = 48 和 36 的最大公因数；
（2）短除法求最大公因数：48 和 36 的最大公因数是 12；
（3）剪的个数：（48÷12）×（36÷12）=4×3=12（个）。
答案：边长最大 12 厘米，一共能剪 12 个。
单元 3：长方体和正方体（几何体积）
高频考点：不规则物体体积计算（排水法）
例：一个长方体容器，长 20 厘米，宽 15 厘米，水深 10 厘米。把一个铁块完全浸入水中后，水深上升到 13 厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？
解析：
铁块体积 = 上升的水的体积 = 长 × 宽 × 水面上升高度；
上升高度 = 13-10=3（厘米）；
铁块体积 = 20×15×3=900（立方厘米）。
答案：900 立方厘米。
三、全学年学习方法与易错点突破
1. 分学期学习策略
上册重点：计算能力与代数思维
小数乘除法： 每天练习 10-15 道口算题（如 0.3×0.5、1.2÷0.4），提升计算速度； 竖式计算时，标记小数点位置，避免位数对错位（如小数除法先转化为整数除法）。 简易方程： 用 “线段图” 帮助理解等量关系（如和倍、差倍问题）； 解方程后必须检验，确保答案正确（代入原方程看左右两边是否相等）。 多边形面积： 动手操作（剪拼平行四边形、三角形），理解公式推导过程，避免死记硬背； 计算时注意 “底和高必须对应”（如三角形的高是对应底边上的高）。下册重点：数论与几何体积
因数与倍数： 制作 “概念卡片”（如质数、合数、最大公因数），通过卡片游戏强化记忆； 用 “列举法” 和 “短除法” 对比练习，熟练求最大公因数和最小公倍数。 分数相关： 用 “分数墙” 或 “数轴” 直观理解分数大小和基本性质； 通分、约分前先分解质因数，快速找到最大公因数和最小公倍数。 长方体和正方体： 结合实物（如魔方、文具盒）观察棱长、面的特征，建立空间观念； 单位换算时，先明确单位间的进率（如 1m³=1000dm³），再确定乘除方向。2. 全学年高频易错点汇总
四、全学年备考计划（分阶段复习）
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